Bài toán micz kepler là gì? Các công bố khoa học về Bài toán micz kepler

Bài toán Kepler là một bài toán trong vật lý thiên văn và cơ học thiên thể mô tả chuyển động của một hành tinh cũng như các vật thể với lực hấp dẫn từ một nguồn lực tâm ngoại vi. Bài toán được đặt tên theo nhà thiên văn học và toán học Johannes Kepler. Bài toán nhằm xác định quỹ đạo của một hành tinh xung quanh một ngôi sao hay một vật thể lớn khác dựa trên các đặc tính của hành tinh và lực hấp dẫn tồn tại giữa chúng. Mục tiêu trong bài toán là tìm hiểu chuyển động của vật thể trong không gian và thời gian thông qua việc giải phương trình chuyển động của hệ thống. Bài toán Kepler có vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu hệ mặt trời và các hệ thống thiên thể khác.
Bài toán Kepler dựa trên ba luật pháp trị của Johannes Kepler về chuyển động của các hành tinh xung quanh Mặt Trời:

1. Luật của quỹ đạo: Các hành tinh di chuyển theo quỹ đạo elip xung quanh Mặt Trời, trong đó Mặt Trời nằm tại một trong hai tiếp điểm của elip (gọi là tiếp điểm chương hay tiếp điểm xê-ta) và chuyển động thường xuyên theo đường cũa elip (tổng khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời không thay đổi).

2. Luật của diện tích chùm: Khi hành tinh di chuyển trên quỹ đạo của mình, diện tích của phần chùm hình thành bởi đường đi của hành tinh và đường thẳng nối hành tinh với Mặt Trời là không đổi trong một khoảng thời gian nhất định. Nói cách khác, tốc độ của hành tinh sẽ thay đổi khi cách xa Mặt Trời nhưng diện tích chùm sẽ không thay đổi.

3. Luật của chu kỳ: Bình phương của thời gian chu kỳ của một hành tinh (thời gian để hoàn thành một vòng quay xung quanh Mặt Trời) tỉ lệ nghịch với lập phương của trục lớn của elip mà hành tinh di chuyển trên. Nói cách khác, cang gần Mặt Trời, hành tinh càng di chuyển nhanh và thời gian để hoàn thành một vòng quay xung quanh Mặt Trời càng ngắn.

Với ba luật pháp trị này, bài toán Kepler đặt ra nhiệm vụ giải phương trình chuyển động của hệ thống hành tinh - Mặt Trời để xác định vị trí, tốc độ và các thông số khác của quỹ đạo của các hành tinh. Bài toán này có rất nhiều ứng dụng trong vật lý thiên văn và cơ học thiên thể, đặc biệt trong nghiên cứu về chuyển động của hệ mặt trời và các hệ thống thiên thể khác trên vũ trụ.